Конструктивный подход к численному решению квазилинейных уравнений переноса

В настоящей работе обсуждается конструктивный подход к построению консервативной разностной схемы для квазилинейного уравнения переноса. Построение схемы осуществляется на основе локальной линейной сплайн-реконструкции разностного решения в пределах расчётной ячейки. Схема не содержит каких-либо искусственных регуляризаторов, имеет второй порядок точности на гладких решениях и является квазимонотонной в окрестности разрывов. Обсуждается процедура обобщения излагаемого подхода на уравнения газовой динамики. Приводятся примеры тестовых расчётов, а также пример расчёта актуальной прикладной задачи о взаимодействии газовых струй, вылетающих из сопла самолёта, с отражающим экраном-отбойником, проведённый по данной схеме.