Приближенная факторизация дискретных уравнений Навье–Стокса в декартовых и цилиндрических координатах

В работе предлагается псевдоспектральный метод дискретизации уравнений Навье–Стокса, описывающих сверхкритические течения вязкой несжимаемой жидкости в ситуациях, когда по двум из трех пространственных переменных могут быть поставлены периодические граничные условия. Рассмотрены случаи декартовых и цилиндрических координат. Основным результатом статьи является метод приближенной факторизации дискретных уравнений Навье–Стокса в цилиндрической системе координат, приводящий к вычислительной процедуре, по сложности сопоставимой с алгоритмами в декартовых координатах. Построенные быстрые алгоритмы обеспечивают спектральную точность и являются эффективным инструментом для дальнейшего изучения свойств сдвиговой турбулентности, проверки физических гипотез, контроля точности и возможностей альтернативных вычислительных процедур. В качестве модельных задач рассмотрены напорные течения вязкой несжимаемой жидкости в плоском канале и цилиндрической трубе кольцевого сечения.