Выбор оптимальной численной схемы для моделирования системы уравнений Ландау–Лифшица c учетом температурных флуктуаций

Для создания различных устройств на основе магнетиков зачастую необходимо проводить широкомасштабное моделирование различных магнитных явлений. Наиболее адекватным является т.н. микромагнитное моделирование на основе системы уравнений Ландау–Лифшица, при котором изучается эволюция магнитных моментов отдельных частиц. Хотя этой теме посвящено множество работ, остается открытым вопрос об учете температурных флуктуаций, играющих ключевую роль при описании фазовых переходов и выходе системы из состояния неустойчивого равновесия при перемагничивании. Учет температурных флуктуаций накладывает сильные ограничения на величину паразитного схемного источника энергии, что в свою очередь приводит к существенным ограничениям на временной шаг и снижению темпа счета. В работе рассмотрены две явные численные схемы, построенные на основе аналитического решения упрощенной задачи об эволюции магнитных моментов бесконечного образца с ОЦК (объемо-центрированной кубической) решеткой в пространственно однородном случае. Проведено сравнение построенных численных схем с классической схемой Рунге–Кутты для начальных условий вида доменной стенки Блоха и Нееля и случайных начальных условий для конечного цилиндрического образца. Показано, что одна из схем оптимальна с точки зрения максимизации темпа счета при фиксированной интенсивности схемного источника или стока энергии.