Anti-Frobenius algebras and associative Yang–Baxter equation

Ассоциативное уравнение Янга–Бакстера возникает в разных областях алгебры: при описании двойных скобок Пуассона, неабелевых квадратичных скобок Пуассона или ассоциативных алгебр с 2-коциклами (антифробениусовых алгебр).
Точные представления антифробениусовых алгебр (с точностью до изоморфизма) находятся в однозначном соответствии с кососимметрическими решениями ассоциативного уравнения Янга–Бакстера (с точностью до эквивалентности).
По мотивам работ Одесского, Рубцова и Соколова в работе с помощью системы компьютерной алгебры Sage найдены некоторые константные кососимметрические решения ассоциативного уравнения Янга–Бакстера и построены соответствующие неабелевы квадратичные скобки Пуассона.