Исследование изменения области комплексной скорости в некоторых задачах теории фильтрации

Изучается вопрос о возможных трансформациях области комплексной скорости потоков в некоторых задачах фильтрации в зависимости от диапазонов изменения постоянных конформного отображения, которые содержатся в выражениях для отображающих функций. Рассматривается линейное дифференциальное уравнение класса Фукса, которое соответствует задаче о конформном отображении круговых шестиугольников в полярных сетках, характерных для задач теории фильтрации. Показано, что при фиксировании параметра, характеризующего отношение радиусов окружностей, составляющих противоположные стороны многоугольников в области комплексной скорости потоков, конфигурация разрезов существенно зависит не только от свойств функций, на основе которых конструируются частные решения рассматриваемого уравнения, но и от диапазонов изменения постоянных конформного отображения. Оказывается, что отдельным диапазонам изменения этих параметров могут соответствовать различные по своей конфигурации разрезы. Это является проявлением трансформации фильтрационных потоков жидкости в зависимости от влияния различных физических факторов и, в первую очередь, от интенсивности испарения или инфильтрации на свободную поверхность.