К обоснованию схемы Годунова в многомерном случае

Уточнено обоснование классической схемы С. К. Годунова численного решения уравнений газодинамики при ее использовании в многомерном случае. Получена оценка погрешности, вносимой заменой точного решения многомерной задачи о распаде произвольного разрыва на решение одномерных задач с данными слева и справа от грани каждой ячейки без учета сложного неодномерного характера течения в окрестности вершин ячейки. Показано, что в случае плоских граней указанная погрешность имеет первый порядок малости по времени и приближения, полученные с использованием точного решения многомерной задачи о распаде разрыва, при стремлении шага по времени к нулю сходятся к решению системы дифференциально-разностных уравнений. Интегрирование этой системы по времени с помощью явного метода Эйлера и представляет схему Годунова.