С. В. Поляков, Ю. Н. Карамзин, Т. А. Кудряшова, И. В. Цыбулин, “Экспоненциальные разностные схемы решения краевых задач для уравнений типа конвекция-диффузия”, Матем. моделирование, 2016, том 28, номер 7,страницы 121

Эта публикация цитируется в 7 статьях

Экспоненциальные разностные схемы решения краевых задач для уравнений типа конвекция-диффузия

С. В. Поляков^ab, Ю. Н. Карамзин^a, Т. А. Кудряшова^a, И. В. Цыбулин^c

^a Федеральное государственное учреждение «Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук», 125047, г. Москва, Миусская пл., 4
^b Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 115409, г. Москва, Каширское шоссе, 31
^c Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)», 141700, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский переулок, 9

Аннотация: Рассматривается проблема численного решения краевых задач для многомерных уравнений типа конвекция-диффузия (КДУ). Данные уравнения используются для многих физических процессов в твёрдых телах, жидкостях и газах. Предложен новый подход к пространственной аппроксимации уравнений подобного типа. Подход базируется на интегральных преобразованиях одномерных дифференциальных операторов 2-го порядка. Для простоты анализа выбран линейный вариант КДУ. Для него построены экспоненциальные разностные схемы, разработаны алгоритмы их реализации, проведен краткий анализ устойчивости и сходимости. Численная апробация подхода выполнена на примере решения двумерной задачи о движении металлических частиц в водяном потоке при воздействии постоянного магнитного поля.

Ключевые слова: уравнение конвекции-диффузии, интегральные преобразования, разностные схемы, итерационные алгоритмы, немонотонная прогонка.

Поступила в редакцию: 01.03.2016