Особенности расчета контрастных структур в задачах Коши

При решении жестких задач Коши возникают участки очень быстрого изменения решения, называемые пограничными слоями. В нелинейных задачах таких участков может быть несколько, причем не только в начальный момент, но и в другие моменты; тогда их называют контрастными структурами. Показано, что при численном решении контрастных структур ошибки округления могут становиться настолько большими, что даже значительное повышение разрядности далеко не всегда позволяет справиться с этой проблемой. В последнем случае более эффективными оказываются приближенные аналитические методы, развитые в теории пограничных слоев.
В качестве прикладной проблемы рассмотрено численное решение реальной задачи химической кинетики — горение смеси водорода с кислородом. Показано, что при этом возникает контрастная структура, связанная с образованием промежуточных компонент. Поэтому реальная вспышка пламени возникает не в начальный момент, а с запозданием.