Методы локального анализа и сглаживание временных рядов и дискретных сигналов

Разработан регуляризированный алгоритм восстановления в целом гладких зависимостей, основанный на представлении временных рядов и дискретных сигналов последовательностями обобщенных многочленов по системе линейно независимых функций. Методами наименьших квадратов и локального анализа получено уравнение, при использовании которого коэффициенты обобщенных многочленов находятся рекуррентным способом. Верификация алгоритма произведена на примерах сглаживания индекса Российской Торговой Системы (РТС) и восстановления дрейфа среднего значения сигнала. В качестве базисной системы использована система степенных функций. Моделирование показало работоспособность метода локального сглаживания и позволило установить влияние параметра регуляризации на устойчивость алгоритма.