Об обратных задачах восстановления распределения эритроцитов по размерам в лазерной дифрактометрии

Проанализированы обратные задачи восстановления распределения эритроцитов человека по размерам при известных данных лазерной дифрактометрии для двух геометрических моделей эритроцита — плоского диска и двояковогнутого диска. Оказалось, что при использовании каждой из моделей метод регуляризации Тихонова с учётом априорной информации о гладкости, финитности и неотрицательности решения ведёт к корректному восстановлению неизвестных распределений по размерам для случаев нормы, микро и мегацитоза крови, характеризующихся наличием фракции аномально маленьких и аномально больших клеток. В случае, когда обратная задача решается в предположении о плоской форме частиц, а дифракционная картина рассчитана по модели двояковогнутого диска, ошибка в определении первых трёх статистических моментов прямо пропорциональна величине провала в форме двояковогнутого диска, моделирующего эритроциты. При этом решение качественно совпадает с истинным распределением, но сдвинуто относительно него вдоль горизонтальной оси, что, в принципе, может быть компенсировано на основе априорной информации о среднем значении распределения эритроцитов по размерам.