Применение метода Ричардсона при неизвестной нижней границе спектра задачи

Предлагается алгоритм, позволяющий использовать итерационный метод Ричардсона для решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), матрица которой соответствует самосопряженному знакоопределенному оператору, в условиях отсутствия информации о нижней границе спектра задачи. Алгоритм основан на одновременном выполнении двух конкурирующих процессов, эффективность которых постоянно анализируется. Представлены элементы линейной алгебры в части спектральных оценок, необходимые для понимания специфики метода Ричардсона с чебышевским набором параметров. Метод объясняется на примере решения одномерного уравнения эллиптического типа.