Разностная схема 4-го порядка точности для дифференциального уравнения с переменными коэффициентами

Предложена компактная разностная схема на трехточечном шаблоне для искомой функции, аппроксимирующая линейное дифференциальное уравнение второго порядка с переменным гладким коэффициентом. Численный эксперимент подтверждает 4-й порядок точности решения разностной схемы и оценки собственных чисел краевой задачи. Разностный оператор почти самосопряженный, спектр вещественный. Метод экстраполяции Ричардсона позволяет еще больше повысить порядок точности.