Разработка и исследование математической модели плоского движения автомобиля с полуприцепом

Рассмотрено перемещение по горизонтальному недеформируемому основанию седельного автопоезда, состоящего из двухосного автомобиля-тягача и трёхосного полуприцепа, которые считаются абсолютно твёрдыми телами. На основе уравнений Лагранжа второго рода разработана нелинейная математическая модель его плоского движения, использующая в качестве обобщённых координат положение седельно-сцепного устройства, а также углы поворота корпуса тягача и полуприцепа. Проведён анализ и линеаризация сформированной системы уравнений. Получена линейная математическая модель, описывающая малое боковое смещение и поворот элементов автопоезда при его движении с большой продольной скоростью, малым углом складывания и малым углом поворота управляемых колёс. С помощью эквивалентных преобразований полученной системы уравнений сформирована линейная модель бокового движения автопоезда в пространстве состояний. Проведён сравнительный анализ использования нелинейной и линейной модели для описания движения автопоезда при выполнении им типовых манёвров. Показано, что результаты использования нелинейной и линейной модели весьма близки друг к другу при условии соблюдения принятых ограничений и достаточно хорошо согласуются с результатами натурных испытаний. Разработанная модель, в отличие от уже известных, является достаточно простой, линейной. В дальнейшем она может быть использована для аналитического синтеза законов управления боковой составляющей движения седельного автопоезда.