Численное моделирование нестационарных задач диффузии нейтронов

Моделирование динамических процессов в ядерных реакторах проводится чаще всего на основе описания нейтронного потока в многогрупповом диффузионном приближении. Базовая модель включает многомерную систему связанных уравнений параболического типа. По аналогии с обычными тепловыми процессами можно выделить регулярный режим работы ядерного реактора, который связан с самоподобным развитием нейтронного поля при больших временах. Основной характеристикой динамических процессов выступает главное собственное значение соответствующей спектральной задачи. Для приближенного решения нестационарных задач используется чисто неявная схема первого порядка аппроксимации и симметричная схема второго порядка. Отдельно выделена явно-неявная схема, которая максимально упрощает переход на новый шаг по времени. Аппроксимация по пространству базируется на использовании стандартных конечных элементов с полиномами различного порядка. Проведено численное моделирование регулярного режима в рамках двухгруппового приближения численного теста для реактора на тепловых нейтронах ВВЭР-1000.