Об устойчивости разрывного метода частиц для уравнения переноса

Главной особенностью явлений газовой динамики является нелинейный перенос массы, импульса и энергии. Для эффективного численного моделирования переноса предлагается «разрывный» метод частиц, подробно описываемый нами в применении к процессам линейного и квазилинейного переноса. Получено необходимое и достаточное условие монотонности и устойчивости разрывного метода частиц для регуляризированного уравнения Хопфа. На простейшем примере разрывного решения показываются преимущества метода, которые включают размазывание разрыва только на одну частицу, самоадаптацию пространственного разрешения под особенности решения.