Компактная разностная схема для дифференциального уравнения с кусочно-постоянным коэффициентом

Построена компактная разностная аппроксимация на равномерной сетке задачи Дирихле для линейного дифференциального уравнения второго порядка дивергентного типа с кусочно-постоянными коэффициентом и разрывной правой частью. На численном эксперименте показано существенное преимущество представленной схемы в точности по сравнению с классической дивергентной. Такие же результаты получены для задачи Штурма–Лиувилля. Метод экстраполяции Ричардсона в обоих случаях позволяет повысить порядок точности.