Разрывный метод частиц на газодинамических примерах

Работа посвящена исследованию особенностей разрывного метода частиц. Подробно описаны алгоритмические основы метода частиц. Исследована возможность применения лимитеров. Приведены результаты расчётов для уравнений Хопфа, Бюргерса, мелкой воды и газовой динамики, включая нелинейную акустику. Произведено сравнение численных решений с некоторыми точными. Тесты показывают, что метод хорошо подходит для задач с разрывами. Показано, что для получения более точного численного решения необходимо уточнять исходные математические модели. А именно, если для задачи о структуре фронта ударной волны вместо уравнений Навье–Стокса брать уравнения стохастической газовой динамики, то необходимость в лимитерах отпадает.