Сквозной метод расчета уравнений переноса многокомпонентной гетерогенной системы на фиксированных эйлеровых сетках

Рассматривается новый численный метод для решения уравнений переноса многокомпонентной гетерогенной системы на фиксированных эйлеровых сетках. Система состоит из произвольного числа компонент. Любые две компоненты разделены границей (интерфейсом). Каждая компонента характеризуется характеристической функцией — объемной долей, которая переносится в заданном поле скорости и определяет мгновенное распределение компоненты в пространстве. Особенность данной системы состоит в том, что при её решении требуется выполнение двух условий. Во-первых, объемная доля каждого компонента должна быть в интервале [0,1] и, во-вторых, любая частичная сумма объемных долей не должна превышать единицы. Для обеспечения этих условий мы вводим специальные характеристические функции вместо объемных долей и предлагаем решать относительно них уравнения переноса. Доказывается, что при таком подходе гарантировано выполнение указанных выше условий. При этом метод совместим с различными TVD схемами (MINMOD, Van Leer, Van Albada, Superbee) и способами разрешения межфазной границы (Limited downwind, THINC, Anti-diffusion, Artifical compression). Метод верифицируется на расчетах ряда тестовых задач с использованием всех упомянутых выше схем. Численные результаты показывают точность и надежность предложенного метода.