Процедура определения интенсивности вихревого слоя при моделировании обтекания тела пространственным потоком несжимаемой среды

Применительно к вихревым методам вычислительной гидродинамики разработана оригинальная процедура определения интенсивности вихревого слоя на поверхности тела, обтекаемого пространственным потоком несжимаемой среды. В отличие от распространенного в подобных методах подхода к удовлетворению граничного условия прилипания на обтекаемой поверхности, основанного на обеспечении равенства нулю нормальной компоненты скорости среды, предлагаемая процедура базируется на математически эквивалентном условии равенства нулю касательной составляющей скорости на поверхности. Искомая интенсивность вихревого слоя полагается кусочно-постоянной на треугольных панелях, аппроксимирующих поверхность обтекаемого тела. Возникающее интегральное уравнение аппроксимируется системой линейных алгебраических уравнений, размерность которой вдвое превышает число панелей. Коэффициенты матрицы системы выражены через двойные интегралы по панелям. Предложена методика вычисления данных интегралов для случая соседних панелей, когда указанные интегралы являются несобственными. Произведено аддитивное выделение особенности и получены аналитические выражения для интегралов от них. Гладкие части подынтегральных выражений интегрируются численно с использованием квадратурных формул Гаусса.
Предложенная процедура позволяет существенно повысить точность определения интенсивности вихревого слоя при моделировании вихревыми методами обтекания тел сложной формы при использовании произвольных треугольных сеток на их поверхности, в том числе существенно неравномерных и имеющих сильно вытянутые ячейки.