Численное моделирование электроакустического каротажа с учетом джоулева нагрева

Предложена модификация уравнений Прайда, описывающих взаимосвязанный процесс распространения акустических и электромагнитных волн в насыщенной пористой среде, возникающий в силу электрокинетического эффекта. Эта модификация позволяет принять во внимание джоулев нагрев при распространении акустических колебаний, образующихся от электромагнитного источника, и реализована с помощью добавления «термоупругих членов» в уравнения состояния для порового флюида и формации. Изменение температуры определяется уравнением теплопроводности. Изложен способ построения соответствующей конечно-разностной схемы для аксиально-симметричного случая. Представлены результаты численного моделирования, которые показали, что на низких частотах для оценки проницаемости формации можно использовать волну Стоунли, а на высоких — быструю акустическую волну, когда влиянием джоулева нагрева можно пренебречь. Однако если проводимость порового или особенно скважинного флюида достаточно высока, то из-за джоулева нагрева образуется термоупругая волна, учет вклада которой есть непростая задача из-за нелинейности эффекта.