Эрмитова характеристическая схема для неоднородного линейного уравнения переноса

Построена интерполяционно-характеристическая схема для численного решения неоднородного уравнения переноса. Схема основана на интерполяции Эрмита для восстановления значения в точке пересечения выпущенной назад характеристики с гранями ячейки. Интерполяция Эрмита для восстановления значений функции использует не только узловые значения искомой функции, но и ее производной. В отличие от предыдущих работ, также основанных на эрмитовой интерполяции, для передачи на следующий слой информации о производных не используется дифференциальное продолжение уравнения переноса, а используется связь между интегральными средними, узловыми значениями и производными по формуле Эйлера-Маклорена. Показана сходимость разностной схемы с третьим порядком для гладких решений. На численных примерах решений с понижающейся гладкостью рассмотрены диссипативные и дисперсионные свойства схемы.