Метод линий тока для расчета композиционной неизотермической фильтрации вязкопластичных нефтей

Целью работы является разработка численного метода, позволяющего проводить расчеты неизотермической многокомпонентной фильтрации за более короткое время, чем существующие конечно-объемные методы. Рассматривается плоская задача фильтрации воды, нефти и газа. Нефтяная фаза состоит из двух компонентов — легких и тяжелых фракций, которые, как и вода, могут переходить в газовую фазу. В работе учтена не только нелинейность закона фильтрации нефти, но и зависимость параметров этого закона от температуры. Такая постановка задачи актуальна при моделировании разработки месторождений высоковязких нефтей. Для уменьшения вычислительной сложности задачи применен метод линий тока с расщеплением по физическим процессам, заключающийся в отделении конвективного переноса, направленного вдоль распространения потока, от процессов, связанных с теплопроводностью и гравитацией, направление которых не совпадает с конвективным потоком. Отличительной особенностью предлагаемого метода является совместное решение уравнений для давления, баланса энергии и массы компонентов как на линиях тока, так и на исходной сетке. Эта особенность позволяет проводить корректные расчеты при фильтрации нефтей со сложной реологией, зависящей от температуры. Численное решение системы уравнений фильтрации на двумерной сетке и линиях тока осуществляется методом IMPEC. Для представленного метода линий тока предложен алгоритм учета теплопроводности, а также критерии перехода между расчетами на линиях тока и на двумерной сетке. Разработанная программа была верифицирована путем сравнения с аналитическими решениями, а также с результатами расчетов конечно-объемными методами на пятиточечном и девятиточечном разностных шаблонах.