Нелинейное уравнение Дирака для графена

Рассмотрена возможность введения нелинейной поправки в уравнение Дирака для графена с целью адекватного описания коллективных электронных явлений. В отличие от ряда работ по указанной теме, нелинейный член включает в себя не разность, а сумму квадратов компонент спинора. Особое внимание уделено равноправности пространственных координат. Исследованы свойства полученного нелинейного уравнения, претендующего на описание высокотемпературного ферромагнетизма в графене без допущений о ключевой роли дефектов структуры в обеспечении эффекта. Проведено численное моделирование с использованием схемы Лакса–Фридрихса, в результате которого получены сведения о динамике электронной плотности для ряда простейших начальных и краевых условий.