О решении одной обратной задачи для уравнений мелкой воды в бассейне с переменной глубиной

Рассмотрена задача распространения волн малой амплитуды на поверхности мелкой воды в водоеме с переменной глубиной. Из системы уравнений мелкой воды получено уравнение Кортевега-де Вриза (КдВ) с переменным коэффициентом, учитывающим как профиль дна, так и геометрическое расхождение волн. Поставлена и в рамках адиабатического приближения решена обратная задача, состоящая в определении переменного профиля дна по периоду и амплитуде стационарных волн. Показано, что учет геометрической расходимости волн существенно влияет на результат решения обратной задачи.