Моделирование интенсивных пучков заряженных частиц в протяженных электронно-оптических системах

Интенсивные пучки заряженных частиц служат рабочим элементом в электрофизических приборах широкого научного и практического приложений. Математическое моделирование интенсивных пучков приводит к решению самосогласованной нелинейной задачи, включающей в себя расчет электрических и магнитных полей, траекторий заряженных частиц и объемного заряда. Под протяженной понимается электронно-оптическая система, размер которой в направлении движения пучка намного больше поперечного размера. Применение традиционных вычислительных подходов к моделированию таких систем не давало удовлетворительных результатов. В настоящей работе предлагаются новые алгоритмы и технологии, направленные на повышение точности и снижение времени расчетов. Они основаны на методах декомпозиции расчетной области и состоят в следующем. Во-первых, протяженная расчетная область разбивается на две подобласти: в первой из них формируется интенсивный пучок, а во второй – происходит его доускорение и транспортировка. «Сшивка» решений проводится альтернирующим методом Шварца. Во-вторых, в каждой из данных подобластей строится адаптивная квазиструктурированная локально-модифицированная сетка, состоящая из структурированных подсеток. Предлагаемая квазиструктурированная сетка позволяет значительно снизить трудозатраты при расчете траекторий заряженных частиц. В-третьих, на эмиттере проводится выделение особенности путем введения приэмиттерной подобласти. В данной подобласти строится приближенное аналитическое решение, которое «сшивается» с численным решением в основной подобласти в итерационном процессе Бройдена. На примере модельной задачи о плоском диоде показана быстрая сходимость метода Бройдена. С помощью предлагаемых алгоритмов и технологий получены результаты моделирования сложной практической системы, которые дают хорошее совпадение с результатами натурных экспериментов.