Моделирование внешнего силового воздействия на оболочковую форму для заливки стали

Сформулирована и решена задача по определению силового влияния опорного наполнителя на стойкость оболочковой формы (ОФ) при кристаллизации в ней жидкого металла (стали). В качестве ведущей физической величины, влияющей на трещиностойкость ОФ, принято растягивающее нормальное напряжение, возникающее в наружных слоях формы в первые временные моменты при заливке в нее жидкого металла.
Силовым фактором, влияющим на напряженно-деформированное состояние (НДС) ОФ, является трение между ОФ и опорным наполнителем (ОН), появляющееся при упругом расширении наружного слоя в ОФ в результате температурного воздействия от кристаллизующегося жидкого металла. Формулируется задача математического программирования (функция minmax) по определению коэффициента трения между ОФ и ОН для получения наименьшего значения нормального растягивающего напряжения в ОФ по рассматриваемой области при наличии системы ограничений.
Рассматривается осесимметричное тело вращения, имеющее четыре области: жидкий металл, твердый металл, оболочковая форма, опорный наполнитель, который считается твердым телом, создающим трение на контакте соприкосновения с наружным слоем ОФ. Для решения задачи используются уравнения линейной теории упругости, уравнение теплопроводности и апробированный численный метод, согласно которому исследуемая область разбивается системой ортогональных поверхностей на элементы. Для каждого элемента записывается сформулированная система уравнений в разностном виде. Разработан алгоритм решения задачи и приведены результаты решения, построены эпюры напряжений в ОФ по найденному значению коэффициента трения. Дан анализ полученных результатов.