Неявно-явные бикомпактные схемы для гиперболических систем законов сохранения

Рассматриваются высокоточные бикомпактные схемы для гиперболических систем законов сохранения. Ставится цель значительно повысить скорость счета по этим схемам. Предлагается применять для дискретизации по времени неявно-явные методы Рунге-Кутты, вместо использовавшихся ранее диагонально-неявных методов. Предпосылкой для неявно-явной аппроксимации оказывается глобальное потоковое расщепление Лакса-Фридрихса-Русанова. Показывается, что неявно-явные бикомпактные схемы устойчивы при любых соотношениях шагов по времени и пространству. На ряде многомерных задач газовой динамики демонстрируется высокая точность новых неявно-явных схем и многократное ускорение счета.