Реализация граничных условий при моделировании модификации материалов лазерными импульсами

Для модификации прозрачных материалов используются сильно сфокусированные лазерные импульсы. При моделировании происходящих при этом процессов необходимо вычислять распределение электрического поля лазерного импульса на расстояниях порядка сотен микрон от фокуса. Часто используемое параксиальное приближение для этих целей неприменимо. Необходимо рассчитывать конкретную оптическую систему. Нередко в качестве фокусирующего элемента выступает параболическое зеркало. Желаемое распределение поля в этом случае может быть вычислено с помощью интеграла Стрэттона-Чу (ИСЧ). В настоящей работе представлены обобщение ИСЧ на случай конечного во времени (фемтосекундного) импульса и упрощение ИСЧ на случай большого, расположенного далеко от фокуса зеркала. Это типично для широкого круга важных для практики задач. Также в работе даны конкретные формулы ИСЧ для часто используемых поляризаций лазерных импульсов. Основным результатом настоящей работы является разработка чрезвычайно эффективного численного метода взятия ИСЧ, представляющего собой интеграл от быстро осциллирующей функции. В качестве примера приведен расчет поля сфокусированного лазерного импульса с цилиндрическим по радиусу распределением интенсивности (top-hat pulse).