RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математическое моделирование // Архив

Матем. моделирование, 2023, том 35, номер 8, страницы 31–50 (Mi mm4484)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Моделирование упругодиффузионных колебаний шарнирно опертой пластины Тимошенко под действием распределенной по поверхности нагрузки

Н. В. Григоревскийa, А. В. Земсковba, А. В. Малашкинa

a Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
b НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова

Аннотация: Рассматривается нестационарная задача об изгибе однородной ортотропной шарнирно опертой упругодиффузионной пластины Тимошенко, находящейся под действием распределенной по поверхности механической нагрузки. Исходная математическая постановка задачи включает в себя систему уравнений механодиффузии для сплошных сред, которая учитывает конечную скорость распространения диффузионных возмущений. Уравнения нестационарных упругодиффузионных колебаний пластины получены из уравнений для сплошной среды с помощью обобщенного принципа виртуальных перемещений с использованием гипотез теории Тимошенко. Решение ищется с помощью преобразования Лапласа и разложения в ряды Фурье. Оригиналы находятся аналитически, с помощью вычетов и таблиц операционного исчисления.

Ключевые слова: механодиффузия, нестационарные задачи, преобразование Лапласа, функции Грина, пластина Тимошенко.

Поступила в редакцию: 14.03.2023
Исправленный вариант: 11.05.2023
Принята в печать: 15.05.2023

DOI: 10.20948/mm-2023-08-03


 Англоязычная версия: Mathematical Models and Computer Simulations, 2023, 15:1 suppl., S96–S110


© МИАН, 2025