О повышении точности разностных схем при расчете центрированных волн разрежения

Предложен метод, позволяющий повышать точность численных схем сквозного счета внутри центрированных волн разрежения, возникающих в результате распада разрыва в начальных данных аппроксимируемой задачи Коши для гиперболической системы законов сохранения. В основе этого метода лежит сгущение численной сетки на некотором начальном временном интервале решаемой задачи. Приведены тестовые расчеты специальной задачи Коши для системы уравнений мелкой воды, демонстрирующие возможности данного метода.