Ячейки Дирихле в метрике кратчайшего пути

Предлагается новый подход к задачам построения ограниченных триангуляции Делоне и ячеек Дирихле с произвольными конфигурациями границ. Мы вводим метрику, равную длине кратчайшего пути между двумя точками с обходом границ. Ячейки Дирихле в новой метрике оказываются сходными с ячейками в обычной метрике, но при этом учитывают видимость точек через границу. Доказываются утверждения, точно описывающие форму этих ячеек.