Local Dirichlet problems on subdomains of decomposition in $HP$-discretizations, and optimal algorithms for their solution

Мы изучаем ключевую компоненту для ДД (разложения области) алгоритмов при $hp$ дискретизаций эллиптических уравнений 2-го порядка в частных производных. Это относится к решениям локальных дискретных задач Дирихле на подобластях разложения и является наиболее трудоемкой частью ДД алгоритма. Мы предлагаем оптимальный (кроме операции умножения матриц жесткости, неизбежной в любом итеративном процессе) решатель для этих локальных задач Дирихле. Когда это решающее устройство было включено в наши предыдущие алгоритмы, оно непосредственно вело к оптимальному ДД алгоритму для глобальной системы алгебраических уравнений конечных элементов.