Вариационно-разностный метод оценки пробойной прочности диэлектриков

Рассматривается вариационная постановка краевой задачи электростатики для диэлектрика в сильном электрическом поле с учетом поляризационного насыщения и тока проводимости. Доказывается ограниченность множества допустимых электрических полей, которые способен воспринимать диэлектрик. Для оценки электрической прочности диэлектрика произвольной формы формулируется оригинальная вариационная задача предельного анализа, решение которой достигается на разрывных полях. В работе используется частичная релаксация этой задачи, основанная на специальной конечно-элементной аппроксимации, допускающей поля с разрывами первого рода. Приводятся результаты вычислительных экспериментов, показывающие качественное преимущество предлагаемого подхода по сравнению со стандартной непрерывной конечно-элементной аппроксимацией.