О процессе плавления с ограничением на скорость остывания

Рассматривается следующая задача: требуется расплавить заданную часть образца, затратив минимальное количество подводимого тепла. Исследуются случаи точечного и распределенного по пространству источника. Управлением является распределение по времени количества выделяемого источником тепла. На управляющую функцию могут быть наложены ограничения типа неравенства. По сравнению с предыдущими исследованиями в настоящей работе особое внимание уделяется случаю, когда наложено дополнительное ограничение на скорость остывания образца.