Ортогональные финитные функции в вариационно-сеточных методах теории криволинейных стержней

Строятся и тестируются несколько вариационно-сеточных методов теории криволинейных стержней, основанных на применении смешанного вариационного принципа Рейсснера и различных базисных систем ортогональных и неортогональных финитных функций. Сравнение приближенных решений задачи о напряженно-деформированном состоянии криволинейного стержня, полученного этими методами на нескольких сетках, с известными точными решениями, а также друг с другом, показывает их быструю равномерную сходимость и удовлетворительную точность как по перемещениям, так и по напряжениям. Отмечаются преимущества алгоритмов и вычислительных свойств методов, использующих ортогональные финитные функции, по сравнению с другими методами, основанными на смешанных вариационных принципах, и по сравнению с методами, связанными с вариационным принципом Лагранжа.