RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математическое моделирование // Архив

Матем. моделирование, 2001, том 13, номер 4, страницы 95–108 (Mi mm707)

Метод суммарной аппроксимации для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений с конвективными членами

Г. И. Шишкин

Институт математики и механики УрО РАН

Аннотация: Рассматривается задача Дирихле для уравнений эллиптического типа на $n$-мерном параллелепипеде. Старшие производные уравнения содержат параметр $\varepsilon$, принимающий произвольные значения из полуинтервала (0, 1]. При значении параметра, равном нулю, эллиптические уравнения вырождаются в уравнения первого порядка, содержащие производные по пространственным переменным – конвективные члены. Для решения краевой задачи строится разностная схема, сходящаяся $\varepsilon$- равномерно. Построение схемы проводится на основе метода суммарной аппроксимации; $\varepsilon$-равномерная сходимость разностной схемы достигается за счет использования специальных кусочно-равномерных сеток, сгущающихся в окрестности пограничных слоев.

УДК: 519.632.4

Поступила в редакцию: 09.12.1999



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024