Численное исследование проблемы бифуркации со свободными границами, возникающей в физике джозефсоновских контактов

В настоящей работе предлагается прямой метод вычисления минимальной длины “одномерного” джозефсоновского контакта, для которой заданное распределение магнитного потока вдоль контакта остается устойчивым. Для этой цели формулируется нелинейная задача на собственные значения со свободной границей, которая решается чиленным путем при помощи непрерывного аналога метода Ньютона. Полученные результаты дают нам основание называть “длинным” такой джозефсо- новский контакт, в котором имеется по крайней мере хотя бы одно нетривиальное устойчивое распределение магнитного потока. Если все остальные параметры остаются фиксированными, то для контактов с неоднородностью имеется оптимальная ширина неоднородности, для которой минимальная длина контакта, гарантирующая устойчивый флюксон, является наименьшей.