Априорное сужение области поиска в волновых задачах синтеза неоднородных структур

Исследуются задачи оптимального проектирования неоднородных конструкций при воздействии электромагнитных волн для случая конечного набора материалов. Изучается возможность существования качественных свойств структуры оптимальных покрытий, максимизирующих или минимизирующих отражение электромагнитной волны. На основе конструктивного анализа необходимых условий оптимальности установлен ряд новых качественных закономерностей структуры оптимальных многослойных покрытий. Получены верхние оценки для числа различных материалов конечного допустимого набора, которые могут входить в оптимальную конструкцию, оценки для оптимального числа слоев конструкции, получена система рекуррентных соотношений, позволяющая априори до проведения численных расчетов выделить именно те материалы допустимого набора, которые могут входить в оптимальную конструкцию, установлен характер сочленения слоев с различными физическими свойствами в оптимальной конструкции, получены условия, при выполнении которых в оптимальную конструкцию может входить только два материала допустимого набора независимо от количества материалов, составляющих исходный набор, открыто свойство внутренней симметрии во взаимосвязи параметров в оптимальных структурах. Установленные закономерности структуры оптимальных конструкций позволяют осуществлять эффективное априорное сужение множества допустимых вариантов конструкций, анализируемых на оптимальность. Поэтому их применение открывает новые возможности для повышения эффективности различных методов поиска оптимального решения.