Анализ параллельных алгоритмов численного решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений методами Адамса–Башфорта и Адамса–Моултона

Рассматривается реализация параллельных алгоритмов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений на вычислительных структурах с SEMD (Single Instruction Multiple Data) архитектурой. Численное решение задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами можно получить последовательно по шагам с помощью формул Адамса–Башфорта и Адамса–Моултона четвертого порядка точности. Сначала по формуле Адамса–Башфорта вычисляется значение, являющееся прогнозом. Затем эти величины используются для расчета скорректированных значений, вычисляемых по формуле Адамса–Моултона. Модели, на которые ориентируется решение, имеют следующие особенности: используются процессоры SIMD структуры с квадратной сеткой и с линейкой процессорных элементов; каждый процессор может выполнить любую арифметическую операцию за один такт; временные затраты, связаннее с обращением к запоминающему устройству, отсутствуют. Для оценок рассмотренных алгоритмов используются наиболее распространенные критерии: коэффициент ускорения и эффективность.