Численный алгоритм для уравнений диффузионного типа на основе многосеточных методов

Предлагается новый эффективный алгоритм решения уравнений параболического типа на основе многосеточного метода, который сохраняет в себе достоинства неявной схемы – устойчивость и точность, и при этом позволяет существенно уменьшить объем арифметической работы на каждом временном слое. На примере одномерной модельной задачи теоретически доказывается абсолютная устойчивость предложенного метода, исследуется погрешность аппроксимации и выводится оценка погрешности решения. Расчеты одномерных и двумерных модельных задач показали хорошую точность предложенного метода.