RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математическое моделирование и численные методы // Архив

Мат. моделир. и числ. методы, 2014, выпуск 4, страницы 53–73 (Mi mmcm29)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Нелинейные реакционно-диффузионные уравнения гиперболического типа с запаздыванием: точные решения, глобальная неустойчивость

А. Д. Полянинabc, В. Г. Сорокинb, А. В. Вязьминd

a Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, г. Москва
b Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана
c Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", г. Москва
d Московский государственный технический университет "МАМИ"

Аннотация: Исследованы нелинейные гиперболические реакционно-диффузионные уравнения с переменным коэффициентом переноса при наличии запаздывания. Приведены некоторые точные решения с обобщенным разделением переменных. Большинство рассматриваемых уравнений содержат функциональный произвол. Получены условия глобальной нелинейной неустойчивости решений широкого класса систем гиперболических реакционно-диффузионных уравнений с запаздыванием. Показано, что при выполнении условий неустойчивости задачи с начальными данными и некоторые начально-краевые задачи с запаздыванием являются некорректными по Адамару. Решена обобщенная задача Стокса с периодическим граничным условием, описываемая линейным диффузионным уравнением с запаздыванием.

Ключевые слова: Реакционно-диффузионные уравнения, нелинейные дифференциальные уравнения с запаздыванием, точные решения, обобщенное разделение переменных, нелинейная неустойчивость, глобальная неустойчивость.

УДК: 517.9+532+536



© МИАН, 2024