RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математическое моделирование и численные методы // Архив

Мат. моделир. и числ. методы, 2016, выпуск 9, страницы 105–122 (Mi mmcm67)

Модель многомерной деформируемой сплошной среды для прогнозирования динамики больших массивов индивидуальных данных

Ю. И. Димитриенко, О. Ю. Димитриенко

Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана

Аннотация: На основе разработанной авторами ранее модели многомерных сплошных сред в пространствах высокой размерности (более трех) предложена концепция применения этой модели для одной из главных задач, возникающих в теории обработки больших массивов данных — прогнозирования динамики изменения кластеров данных. Модель многомерных сплошных сред в пространствах высокой размерности включает в себя интегральные законы сохранения, которые сформулированы для кластеров информационных данных, а также модель кинематики движения и деформации кластеров. Разработана модель деформируемого многомерного кластера, движение которого в многомерном пространстве данных включает в себя поступательное, вращательное движение и однородную деформацию растяжения-сжатия. Сформулирована система дифференциальных тензорных уравнений, описывающих движение деформируемого многомерного кластера во времени. Разработан численный алгоритм решения этой системы дифференциальных уравнений для эллипсоидальной модели многомерного кластера. Рассмотрен пример применения разработанной модели для прогнозирования динамики экономических данных — данных о покупках товаров в крупном супермаркете. Приведены результаты прогнозирования данных о покупках различных групп покупателей.

Ключевые слова: Многомерные сплошные среды, большие массивы данных, многомерное пространство признаков, лагранжевы координаты, деформируемый кластер, законы сохранения, кластер данных, прогнозирование, динамика изменения данных, тензор вращения кластера.

УДК: 539.3+519.86



© МИАН, 2024