Boundary rigidity for Lagrangian submanifolds, non-removable intersections, and Aubry–Mather theory

В настоящей работе обсуждается связь между симплектической топологией и теорией Обри–Мазера. Показывается, что некоторые лагранжевы многообразия, лежащие в оптической гиперповерхности, не могут быть продеформированы в область, ограничиваемую этой гиперповерхностью. Если же такая деформация существует, пересечение между продеформированным лагранжевым многообразием и гиперповерхностью содержит множество, имеющее динамическую интерпретацию, связанное с теорией Обри–Мазера. Это явление, хотя и в более слабой форме, наблюдается и без предположения об оптичности.