On skew loops, skew branes and quadratic hypersurfaces

Скрученная мембрана – это иммерсированное подмногообразие коразмерности 2 в аффинном пространстве, у которого нет параллельных касательных пространств. Используя теорию Морса, мы показываем, что скрученная мембрана не может лежать на квадратичной гиперповерхности. Мы также доказываем, что скрученная петля не может лежать на развертывающимся линейчатом диске в трехмерном пространстве.