Аннотация:
В статье обсуждаются современное состояние и перспективы решения ключевых проблем математической гидродинамики. Речь идет о вопросах глобальной разрешимости и единственности решения основных краевых и начально-краевых задач в теории идеальной и вязкой несжимаемой жидкости, об исследовании спектров устойчивости стационарных и периодических режимов, о возникновении вторичных, третичных и т. д. режимов течения в результате бифуркаций, об асимптотике исчезающей вязкости. Ставится ряд новых задач.