Desingularization algorithms. I. Role of exceptional divisors

Эта статья посвящена “принципу разрешения особенностей”, общему для различных алгоритмов канонических разрешений особенностей в характеристике ноль, а также роли исключительных дивизоров в подлежащих локальных конструкциях. Мы сравниваем алгоритмы авторов и Виломайора с соавторами, различая между фундаментальным эффектом использования исключительных дивизоров и различными теоремами, которые получаются благодаря допустимой свободе в выборе “начальных данных”. Мы показываем, как смысл “инвариантности” инварианта десингуляризации и эффективность алгоритма зависят от понятия “эквивалентности” набора локальных данных, используемых в индуктивной конструкции.