RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Moscow Mathematical Journal // Архив

Mosc. Math. J., 2003, том 3, номер 3, страницы 1053–1083 (Mi mmj121)

Эта публикация цитируется в 11 статьях

Pseudoholomorphic algebraically unrealizable curves

[Псевдоголоморфные алгебраически нереализуемые кривые]

S. Yu. Orevkova, E. I. Shustinb

a Université Paul Sabatier
b Tel Aviv University, School of Mathematical Sciences

Аннотация: Мы доказываем, что существует вещественная неособая псевдоголоморфная кривая шестой степени в аффинной плоскости, которая не изоморфна никакой вещественной алгебраической кривой шестой степени. Этот результат завершает изотопическую классификацию вещественных алгебраических $M$-кривых степени 6. По сравнению с изотопической классификацией вещественных аффинных псевдоголоморфных $M$-кривых степени 6, полученной ранее первым автором, имеются три псевдоголоморфных алгебраически нереализуемых изотопических типа. Аналогичным образом мы показываем существование псевдоголоморфной алгебраически нереализуемой $(M-1)$-кривой степени 8 на квадратичном конусе со специальным расположением относительно выделенной образующей. Доказательства используют подход Гильберта–Роона–Гудкова, адаптированный вторым автором, и метод кубической резольвенты, предложенный первым автором.

MSC: Primary 14P25, 57M25; Secondary 14H20, 53D99

Статья поступила: 1 июля 2002 г.; исправленный вариант 7 мая 2003 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.17323/1609-4514-2003-3-3-1053-1083



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024