RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Moscow Mathematical Journal // Архив

Mosc. Math. J., 2003, том 3, номер 3, страницы 1097–1112 (Mi mmj123)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

On the topology of singularities of Maxwell sets

[О топологии особенностей множеств Максвелла]

V. D. Sedykh

Gubkin Russian State University of Oil and Gas

Аннотация: Найдены новые ограничения на сосуществование особенностей коранга 1 у множества Максвелла семейства гладких функций общего положения (в случаях, когда это множество не имеет более сложных особенностей). В частности, эйлерова характеристика каждого нечетномерного многообразия особенностей данного типа является линейной комбинацией эйлеровых характеристик четномерных многообразий особенностей больших коразмерностей. Коэффициенты этой комбинации универсальны (т.е. не зависят от семейства, а зависят только от классов особенностей).
Мы получаем эти ограничения как следствие условий сосуществования особенностей коранга 1 на волновых фронтах общего положения. Эти условия были найдены недавно автором. В качестве приложения мы получаем многомерные обобщения классической формулы Бозе, связывающей число опорных окружностей кривизны гладкой замкнутой выпуклой плоской кривой общего положения с числом опорных окружностей, касающихся этой кривой в трех точках.

MSC: Primary 58C05, 58K30; Secondary 53A04

Статья поступила: 26 июня 2002 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.17323/1609-4514-2003-3-3-1097-1112



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024