RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Moscow Mathematical Journal // Архив

Mosc. Math. J., 2003, том 3, номер 3, страницы 1113–1144 (Mi mmj124)

Эта публикация цитируется в 46 статьях

The classical KAM theory at the dawn of the twenty-first century

[Классическая теория КАМ в начале двадцать первого века]

M. B. Sevryuk

Institute of Energy Problems of Chemical Physics, Russian Academy of Sciences

Аннотация: Дается обзор некоторых недавних достижений в теории КАМ. В обзор включены только результаты, относящиеся к гамильтоновым системам и тесно связанные по содержанию с первоначальной теоремой Колмогорова 1954 года. Рассмотрены слабые условия невырожденности, классы Жеврэ гладкости семейств возмущенных инвариантных торов, “экспоненциальное сгущение” возмущенных торов, механизмы распада резонансных невозмущенных торов, возбуждение эллиптических нормальных мод невозмущенных торов и “атропные” инвариантные торы (т.е. торы, которые не являются ни изотропными, ни коизотропными). Все результаты излагаются по возможности неформально и без технических деталей. Методы доказательств, как правило, не обсуждаются.

MSC: Primary 37J40; Secondary 26E10, 58A10, 70H08

Статья поступила: 22 июня 2002 г.; исправленный вариант 22 октября 2002 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.17323/1609-4514-2003-3-3-1113-1144



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024