On descent algebras and twisted bialgebras

Биалгебры в категории тензорных видов (скрученные биалгебры) заслуживают особого внимания, например, ввиду их приложений к алгебраической комбинаторике. Для изучения этих биалгебр мы вводим новый класс алгебр спуска. Тонкая структура кольца перестановок Баррата (прямая сумма симметрических групповых алгебр) детально изучается с этой точки зрения, что приводит к определению на нем структуры обертывающей алгебры.